next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 154764630ac+241843770bc+126512589c2-187333181ad+149238495bd+14155
     {-2} | 120372490b2+15908970bc+21763224c2-21483231ad+29365560bd+32292498c
     {-2} | 180558735ab-1309560840bc-388290686c2+1684578504ad-183263850bd+126
     {-2} | 421303715a2+1036724220bc+212716868c2-620182402ad+157571400bd-7711
     {-3} | 299800663048677274843333081714282320232c2d-1089402351244696471786
     {-3} | 5396411934876190947179995470857081764176bcd-133599821156118069352
     {-3} | 1798803978292063649059998490285693921392c3+1265257671699701715986
     {-3} | 2248504972865079561324998112857117401740bc2-329114519491712633945
     {-4} | 28996046649922554016512886323914671047370381413780238606611198362
     {-4} | 28996046649922554016512886323914671047370381413780238606611198362
     {-4} | 41422923785603648595018409034163815781957687733971769438015997660
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     0983cd-429953445d2                                                      
     d-71262000d2                                                            
     5259660cd+3799169380d2                                                  
     98288cd-1414054420d2                                                    
     68617108745317473ad2+315002985103476536849074574303293118160bd2+12433553
     25555749214986447139ad2+1676423306483619085465851063279677434920bd2-7515
     13505292029163240273ad2-17152902372868788180289227052629567483240bd2-572
     68686853946949666505ad2+6615916499570809019055381483044474258580bd2+2198
     552614365961cd3+78919672297161398263998770499184907125200314654053378421
     552614365961bd3-51294002709618338535442054494102383071468593612634244252
     78944909423ad3+211233975513557454516329389329201694727056721378323036146
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     59765148553893669502923049486684cd2+772676830733624113597005716143168821
     165495682153248387593060217370476564cd2-15679395329455565222616286955098
     24492830547664032466221195698291366788cd2-299850253819151045258993594938
     6634066052732532514730322416682398872cd2+1686392886049952858999172501341
     739907841733411130185d4                                                 
     881238745354564212544d4                                                 
     3365977793583657360d4                                                   
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                   |
                   |
                   |
                   |
     340d3         |
     586299380d3   |
     80912849300d3 |
     4350202900d3  |
                   |
                   |
                   |
                   |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R