i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 5 6 5 3 | | 7 3 3 0 5 | | 3 2 1 7 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 40 2 276 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z - ---x 59 59 ------------------------------------------------------------------------ 473 573 3431 5 2 241 450 20 3165 2 26 2 - ---y - ---z + ----, x*z - --z + ---x + ---y + --z - ----, y - --z - 59 59 59 59 59 59 59 59 59 ------------------------------------------------------------------------ 210 787 132 3248 6 2 171 345 330 3459 2 ---x - ---y - ---z + ----, x*y + --z + ---x + ---y + ---z - ----, x - 59 59 59 59 59 59 59 59 59 ------------------------------------------------------------------------ 9 2 1171 960 495 8286 3 594 2 240 360 1609 --z - ----x - ---y - ---z + ----, z - ---z + ---x + ---y + ----z - 59 59 59 59 59 59 59 59 59 ------------------------------------------------------------------------ 3594 ----}) 59 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 9 9 0 6 3 9 5 7 0 5 2 2 4 8 0 2 8 0 7 8 6 4 6 6 0 6 6 3 7 2 7 5 7 6 | 1 1 9 8 3 7 4 9 3 6 9 3 9 1 9 2 4 7 7 8 6 6 4 4 4 2 7 8 7 1 6 0 2 1 8 | 4 0 7 7 9 4 8 1 7 5 1 9 8 7 4 2 2 1 9 1 9 7 1 8 7 4 4 2 5 4 7 6 9 1 4 | 5 8 4 0 1 9 4 6 7 2 7 2 0 6 5 9 9 5 4 5 4 8 6 9 4 8 0 4 3 4 4 7 1 7 6 | 6 8 9 1 1 1 0 6 2 0 5 6 5 4 7 8 2 4 9 5 0 4 1 0 5 5 6 0 1 4 0 6 6 3 4 ------------------------------------------------------------------------ 0 5 0 6 3 9 5 2 4 0 8 5 1 7 8 9 7 5 6 1 0 4 0 0 8 6 6 8 3 5 7 9 6 3 7 9 6 9 4 4 5 3 2 8 2 2 0 0 6 9 2 7 6 3 4 0 6 5 8 4 4 0 8 6 1 9 0 8 8 0 8 1 0 0 0 4 1 2 2 5 4 7 0 4 0 8 6 2 8 0 2 4 5 9 0 8 0 0 2 2 7 0 0 9 1 6 1 8 0 6 4 2 9 9 6 3 6 3 0 5 9 6 3 6 5 0 9 2 6 0 8 5 8 0 0 8 7 9 3 8 4 3 8 5 1 5 5 8 9 6 3 5 3 9 0 6 7 9 6 0 7 9 5 9 7 0 6 1 0 9 6 4 4 3 9 8 4 1 7 0 ------------------------------------------------------------------------ 3 3 5 8 0 7 5 4 3 1 7 9 2 3 2 6 6 9 7 6 4 1 0 0 9 9 0 4 0 1 3 5 2 8 6 6 6 1 5 4 7 5 8 7 9 4 5 3 3 9 0 1 8 6 0 0 4 8 6 1 2 8 5 1 1 9 3 5 3 7 8 6 9 0 8 6 7 7 7 6 4 8 1 1 7 2 2 3 3 6 9 9 2 2 4 5 0 1 0 7 0 6 9 3 4 8 2 2 3 4 6 1 7 2 4 7 8 5 9 8 2 8 4 7 1 3 3 3 8 8 6 6 2 4 9 5 4 7 9 1 1 9 7 2 9 5 9 2 2 6 2 9 6 5 2 3 2 4 2 3 2 5 8 0 0 0 9 0 2 0 3 3 1 0 3 0 1 1 0 7 ------------------------------------------------------------------------ 4 7 9 4 4 0 8 7 3 6 8 6 3 6 9 8 9 1 6 0 2 2 4 8 3 7 3 4 9 6 4 4 6 3 4 5 7 9 3 2 3 7 8 6 7 0 4 2 7 0 5 0 1 1 3 7 5 5 5 2 0 9 8 2 5 2 8 1 4 6 9 7 1 5 9 3 0 3 0 6 7 1 1 3 5 8 4 8 5 4 2 9 4 1 6 1 8 6 9 5 0 9 7 9 9 5 0 1 0 6 0 4 5 6 5 1 9 7 4 3 1 5 5 6 2 9 9 5 1 3 0 1 7 9 8 4 2 1 4 5 8 4 8 9 9 2 7 4 7 3 0 5 0 5 1 3 4 4 4 8 1 6 8 2 2 9 3 1 3 6 9 1 2 1 3 1 9 1 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 7 4 3 4 5 0 7 | 5 0 2 7 1 1 1 | 4 1 1 2 1 1 2 | 4 2 2 9 7 6 2 | 6 5 0 0 4 9 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.87871 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.00849 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |